总监理工程师审核竣工结算时，若发现结算资料不完整或存在疑问，应要求承包单位补充资料或作出解释，直至资料完整、依据充分为止。

竣工结算审核需要充分、完整的资料作为依据。如果资料不完整或存在疑问，总监理工程师有权也有责任要求承包单位补充资料或解释，以确保结算数据的真实性和准确性，这是造价控制工作的必要程序。