监理工程师在审核工期索赔时，应首先判断延误事件是否发生在关键线路上，或者是否导致关键线路的改变。

这是工期索赔审核的核心步骤。只有确定了延误对关键线路的影响（即是否影响总工期），才能确定工期索赔的天数。非关键线路上的延误若未超过总时差，不产生工期索赔。