监理工程师在收到施工单位提交的工程质量事故调查报告后，应直接签署验收意见，无需组织建设单位、设计单位等进行联合验收。

工程质量事故处理完成后，应由建设单位组织监理、施工、设计等单位共同进行验收，确认事故处理结果符合设计和规范要求，并形成书面验收文件。监理工程师不能单方面签署验收意见，故该表述错误。