工程师在收到承包商的索赔意向通知后，应在42天内对索赔作出回应，或者要求承包商提交进一步的详细资料。

根据FIDIC红皮书（如1999版）第20.1款，工程师在收到索赔意向通知后，应尽快处理。在收到索赔报告或进一步证明后，工程师应在42天内（或双方商定的其他时间）作出回应，批准或不批准，或要求承包商提交更多详细资料。这体现了工程师处理索赔的时效性要求。